一次函数到底在讲什么

这周数学讲一次函数，前两节课我基本是懵的。
公式背得挺熟：y = kx + b，可题目一换个说法我就不会了。

卡住的地方

课本上说 k 是斜率，b 是截距。这两个词我认识，但脑子里没有画面。
作业里有道题问「哪条直线更陡」，我盯着图看了五分钟，最后靠猜。

后来同桌用一句话把我点醒了：

k 就是「x 每往右走 1 步，y 跟着变多少」。

这么一想，k = 3 就是走一步涨 3 格，当然比 k = 1 陡。
b 更好理解：x = 0 的时候 y 在哪，也就是直线跟 y 轴交在哪儿。

我给自己编的例子

假设攒零花钱，一开始有 20 块，之后每周存 15 块：

y = 15x + 20，k 是每周存的钱，b 是一开始就有的钱。
把这个写成表之后，我再看课本上那条光秃秃的直线，终于觉得它是有故事的。

剩下的坑

• k 是负数时直线往下走，我第一次还是画反了
• 题目给两个点求解析式，要先算 k，再代回去求 b，别一上来就设 b
• 「y 随 x 增大而减小」这种话，其实就是 k < 0，别被绕进去

明天再把课本 P42 那三道题重做一遍。感觉这次是真的懂了，不是背下来了。